Anche la famiglia degli Alberti aveva dei possedimenti nella zona di Caldana e il 10 agosto 1164 l'imperatore Federico I il Barbarossa donò al conte Alberto IV da Prato i beni che eran stati posseduti dal nonno, il conte Alberto II, e dai suoi figli.
E' certo che gli Alberti avessero dei possedimenti nel caldanese perché esiste un documento, datato 20 giugno 1260, nel quale Arcivescovo e Ugoforte (figli del conte Rinaldo di Monterotondo e Gualdrada del fu Tinaccio da Scarlino, e discendenti degli Alberti) vendettero allo zio materno, Ranieri Tinacci, i diritti su Caldana.
Ranieri, l'11 novembre 1276, vendette i possedimenti al Comune di Pisa. Del 4 luglio 1277 è un altro importante atto, secondo il quale Pisa deteneva tutti i diritti che il conte Ildebrandino il Rosso da Sovana aveva sui territori non solo di Caldana ma anche di Scarlino, di Castellina, di Cesi e di Valli. Anche Ildebrandino aveva comprato questi diritti dalla famiglia Alberti.
Questo dato è significativo per comprendere meglio la condizione storica di quel periodo: sicché sappiamo che Caldana, nel 1260, era un comune e che i territori di Pisa interessavano anche Caldana e le zone limitrofe.